HATTRICK - Panchina lunga a centrocampo?

Ciao a tutti.
Questo articolo è rivolto a coloro che non allenano regia e non sono bottizzati. A tutti gli allenatori di parate, difesa, cross, attacco e (parzialmente) passaggi che abitualmente piazzano 3 ragazzotti non allenati a centrocampo. Spesso in là con gli anni e possibilmente italiani, per ridurre i costi di stipendio.

Da qualche stagione nella scelta tra
a) avere in rosa 3 o 4 fortissimi da cui scegliere i 3 da schierare
b) avere in rosa 5 o 6 meno forti (costo singolo minore) da cui scegliere i 3 più in forma da schierare

ho scelto la b, con un monte stipendi per il centrocampo simile, ma garantendomi la possibilità di scelta, di lasciar fuori quelli meno in forma.

E' una scelta ottimale?
Ho provato a formalizzare la cosa, lasciando fuori dai conti alcune questioni (l'età e gli sconti stipendio, il discorso infortuni, la resistenza ecc...)

Allora, prendiamo gli INGREDIENTI:

1) una tabella degli stipendi per la skill REGIA, tabella che non è perfetta, lo so (soprattutto sui valori alti), ma è un riferimento:

per semplicità considero solo giocatori senza decimali (quindi il titanico sarà 15.00, l'extraterrestre 16.00 ecc...)

2) la formula della FORMA

effetto della forma = ((Forma-0.5)/7)^0.45

questa formula determina un moltipicatore (0.732 per forma debole, 0.820 per forma insufficiente ecc) che incide parecchio nella resa dei giocatori, tanto per avere un riferimento, questi sono i valori moltiplicati per le skill regia:

quindi, considerando la forma, un giocatore di livello 12 con forma buona (7) ha la stessa resa in campo di un 13 con forma accettabile (6) e un po' più di un 14 di forma insufficiente (5).
Il giocatore con skill 14 però costa quasi 19k alla settimana, mentre il 12 meno di 7k.
Da questa considerazione l'ipotesi di avere in rosa più giocatori di livello inferiore (la "panchina lunga") da cui attingere i più in forma settimanalmente, tenendo un monte stipendi contenuto.

Supponiamo ad es. di essere particolarmente sfortunati e di avere 3 giocatori di livello X tutti insufficienti di forma, mentre un mio cogironista ha 3 giocatori di livello X-1 anche quelli insufficienti (neanche lui è particolarmente fortunato), ma ne ha anche un altro, sempre X-1, ma quello è buono di forma.
Vediamo il confronto:
Io ho 3 titanici (liv.15), insufficienti di forma, resa complessiva 12.3*3=36.89 ad un costo settimanale di 83k, il mio cogironista invece ha 3 sovrannaturali (liv 14) insufficienti di forma e 1 buono di forma, schiera 2 insuff + 1 buono e ha una resa complessiva molto simile di 36.49, ma risparmia sugli stipendi in quanto nonostante abbia un giocatore in più spende solo 75k
Un altro cogironista ha fatto una scelta di panchina ancora più lunga, non 4, ma 5 giocatori fuoriclasse (liv 13), anche lui ne ha 3 insufficienti, ma 2 sono buoni di forma, per cui schiera 1 cc fuoriclasse insuff di forma e 2 buoni con una resa totale in campo di 35.80, ma spendendo solo 54.8k di stipendi


Questo è solo un esempio naturalmente, per trarre delle conclusioni occorre analizzare un campione più ampio, ho fatto quindi delle simulazioni generando dei valori di forma compresi tra 4 (debole) e 8 (eccellente) su sette giocatori ipotetici

ho ipotizzato quindi nove possibili configurazioni di rose, 9 team che scelgono di avere:
1) "3 pl 16": 3 giocatori extraterrestri (liv.16), che sono i valori obbligati dal player 1 al player 3, costo settimanale di 122k
2) "4 pl 16": 4 giocatori extraterrestri (liv.16), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 4, costo settimanale di 162k
3) "4 pl 15": 4 giocatori titanici (liv.15), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 4, costo settimanale di 110k
4) "5 pl 15": 5 giocatori titanici (liv.15), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 5, costo settimanale di 138k
5) "6 pl 15": 6 giocatori titanici (liv.15), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 6, costo settimanale di 166k
6) "4 pl 14": 6 giocatori sovrannaturali (liv.14), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 4, costo settimanale di 75k
7) "5 pl 14": 6 giocatori sovrannaturali (liv.14), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 5, costo settimanale di 94k
8) "6 pl 14": 6 giocatori sovrannaturali (liv.14), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 6, costo settimanale di 112k
9) "7 pl 14": 6 giocatori sovrannaturali (liv.14), il manager sceglie i 3 più in forma tra player 1 e player 7, costo settimanale di 131k 

in questo caso il player 4 è inferiore di forma ai player da 1 a 3 (per semplicità suppongo che l'allenatore riesca a stimare i decimali della forma e a valutare quindi qs differenze) per cui il team con i 3 extraterrestri e quello con i 4 schiereranno sempre gli stessi (l'1 il 2 e il 3) con una resa di 45.32 (e costi diversi dato che il 4° fuori forma è un salasso inutile per il team che ne ha 4).
Il 5° giocatore è in forma discreta e quindi il team con 5 titanici schiererà i giocatori 1, 3 e 5 avendo una resa superiore a quello del team con soli 4 titanici. Il team con 6 titanici avrà una resa ancora superiore, ma spende in stipendi come quello con 4 extraterrestri.
I team con i sovrannaturali (liv.14) avranno via via rese crescenti in quanto riescono a scegliere su giocatori migliori di forma.
Questo un grafico che rappresenta la situazione:

più giocatori a disposizione, maggiore la scelta e quindi la resa in questo esempio.
Altri grafici, che qui non posto per non mettere troppa carne al fuoco, mostrano come chi ha pochi giocatori sia talvolta "condannato" a dover schierare quel che passa il convento, così in situazioni sfortunate chi ha 3 extra si trova ad aver rese inferiori ai team con 5 o 6 sovrannaturali, che spendono meno di stipendi, ma possono scegliere quelli in forma su una rosa più ampia.
Ma QUANTO spesso accadono queste situazioni sfortunate?
Ha senso allargare la rosa?

Vediamo.
Ho simulato 50 gruppi di 7 giocatori, su cui i 9 team dovevano fare le loro scelte e ho messo a confronto i risultati, vedendo le medie e le deviazioni standard

come ci si poteva aspettare al crescere del numero di giocatori in rosa diminuisce la varianza:
sui 16 2.29 è inferiore a 2.35
sui 15 si va da 2.14 a 1.85 e poi a 1.47
sui 14 da 2 a 1.73 a 1.38 e infine a 1.21
logico, chi ha meno giocatori deve prendere quel che viene, è più esposto ai capricci del caso (il tanto "amato" random), mentre chi ha più giocatori riesce ad ammortizzare escludendo via via i più bassi di forma.
E questo può essere un elemento interessante, magari ti trovi basso di forma nel momento clou del campionato e son dolori. Ma quello che conta sono anche (e soprattutto) le medie. E gli stipendi.

Per vedere bene il confronto tra le medie ho dovuto mettere le curve su grafici gaussiani.
Confronto allora per esempio il team 2 (quello con 4 extra) col team 5 (quello con 6 titanici) dato che hanno monti stipendio molto simili (attorno ai 165k):

vedo quindi che la squadra con maggior numero di giocatori ha una curva più stretta (meno random, meno varianza), ma la sua media è parecchio inferiore, tanto che l'area (colorata in rosa) in cui il team 2 ha vantaggio probabilistico rispetto al team 5 è di gran lunga superiore alla piccolissima area (colorata in azzurro a sinistra) in cui ha vantaggio il team 5.
A parità di monte stipendi, probabilisticamente è avvantaggiato come resa il team 2, quello con un numero inferiore di giocatori più forti.

Procedo a un altro confronto, tra il team 3 con 4 titanici e il team 8 con 6 sovrannaturali, entrambi spendono sui 111k di stipendio e anche qui vediamo come il team con minor numero di giocatori più forti sia avvantaggiato probabilisticamente rispetto all'altro (l'area azzurra è enormemente superiore a quella piccolissima a sinistra)

ora che avete capito comq funziona posso postare anche grafici più complessi come questo che rappresenta tutti i team con giocatori 15 e 16

vedete che all'aumentare del numero di giocatori in rosa si alza la media (le curve si spostano a destra) e si riduce la varianza (le curve si stringono), ma il confronto tra le curve diverse dice che:
* 6 giocatori 15 è inferiore a 4 gocatori 16, pur avendo costo leggermente superiore
* 5 giocatori 15 è lì lì con 3 giocatori 16, media leggermente inferiore, minor varianza, ma il costo è di 138k invece di 122 alla settimana
* 4 giocatori 15 è inferiore a tutte le altre, dà risparmio, ma anche minor resa rispetto a 3 giocatori 16


Infine, stesse conclusioni se considero i team con i giocatori di livello 14

le curve si stringono, ma le medie restano basse, anche spendendo molto (i 7 giocatori di liv 14 per 131k settimanali) si resta sotto a quanto riescono a garantire i 4 di livello 15 a soli 110k.Any source